sábado, 19 de marzo de 2011

Aplicaciones de Máximos y Mínimos - Ejercicios Resueltos (pdf + videos)

Explicación y Ejemplos de Óptimización (Máximos/mínimos)




Ejercicio 01. Optimización del volumen de una caja sin tapa
De un cartón rectangular de 27cm x 36cm, se debe cortar en cada esquina un cuadrado. De modo que con el cartón resultante, doblado convenientemente, se puede construir una caja sin tapa. Determinar la longitud del lado del cuadrado de las esquinas para que la capacidad de la caja sea máxima.






Ejercicio02. Entre todos los números positivos, calcule aquel que sumado con su inverso da el resultado mínimo.




Ejercicio 03. Se tiene una cartulina de forma rectangular con base igual a 30cm y 20cm de altura. Se quiere construir un cajón sin tapa con la forma resultante tras recortar cuatro cuadrados de lado x en cada esquina. Calcular x para que el volumen resultante del cajón sea máximo.



Ejercicio 04. Se desea construir un deposito cilindrico cerrado de area total igual a 54 m2.Determinar el radio de la base y la altura, para que éste tenga un volumen máximo.



Ejercicio 05. Hallar las dimensiones del cartel de área máxima, con forma de rectángulo, que tiene dos vértices sujetos a una estructura rígida parabólica de ecuación y = 12-x2 y otros dos vertices en el eje OX.



Ejercicio 06. Tenemos una lata abierta en forma de cilindro recto, queremos que contenga un volumen de 1000cm3, él área superficial debe ser mínima. ¿Cuales son sus dimensiones?




Ejercicio 07. Hallar dos números positivos cuyo producto sea 16 y a) su suma sea mínima,  b) la suma de uno de ellos con el cuadrado del otro sea mínima.



Problemas Resueltos en PDF



Aplicaciones de Máximos y Mínimos - 24 Ejercicios Resueltos (pdf + videos) - Curso de calculo en una variable. 

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15 comentarios:

  1. 60 es la suma de un numero y el triple de otro numero. calcular entre todos los numeros reales el par cuyo producto sea el maximo.

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  2. Un licenciado en comercio internacional se le solicita hacer un presupuesto de una exportación de cajas de café que será embarcado desde el puerto de Veracruz hasta Guyana. En la bitácora de embarque están registradas cajas de 24 y 30 kilos, pero no esta especificado la cantidad de cajas de cada uno de los volúmenes, solo se sabe que la suma de las dos cantidades de cajas es de 340 y el producto del cuadrado del primero y el cubo del otro es un máximo. ¿Cuál es el número de cajas de cada uno de los tamaños?
    Podrian ayudarme a resolverlo porfavor???

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  3. la funcion objetico es
    max = x^2(sqrt(340-x^2))^3

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  4. http://www.exma.emate.ucr.ac.cr/sites/exma.emate.ucr.ac.cr/files/Cap%C3%9Dtulo_9-_Problemas_de_rectas_tangentes,_m%C3%9Fximos_y_m%C3%9Dnimos.pdf

    por fa acolen con el 6 de esta pg-.gracias

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  5. Se desea construir un caja abierta de volumen maximo a partir de una pieza cuadrada de material de 24 cm de lado cortando cuadrados iguales en las esquinas


    podrian ayudarme es para mañana graciaas XD

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  6. 1. Calcular área máxima de un triángulo isósceles con un perímetro de 18m.
    2. Calcular distancia máxima y mínima del punto P(4,5) a la circunferencia x^2+y^2=9

    necesito ayuda, porfavor

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  7. malicimo trabajo no saben oque onda ... daaaa :P

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  8. que verguensa con este tipo de trabajo mejorni lo suban he estan perdidos amogos(a).

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  9. de acuerdo contigo heeee

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  10. si eso esun mentada no cres?

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