sábado, 3 de noviembre de 2012

Problemas de Mezclas Resueltos - Ecuaciones de Primer Grado

Problemas sobre Mezclas - Planteamiento de Ecuaciones.

Problema 01
Un comerciante tiene dos clases de aceite, la primera de 6 euros/litro y la segunda de 7.2 euros/litro. ¿Cuántos litros de cada clase hay que poner para obtener 60 litros de mezcla ó 7 euros/litro?
Problema 02
Un joyero tiene dos lingotes de oro, con un 80% de pureza y el otro con un 95% de pureza. ¿cuánto debe  fundir de cada uno para obtener un lingote con un 95% de pureza. ¿Cuánto debe fundir de cada uno para obtener un lingote de 5 Kg con un 86% de pureza?
 


Problema 03
Un barril contiene 120 litros de vino y 180 litros de agua; un segundo barril contiene 90 litros de vino y  30 litros de agua. ¿Cuántos litros debe tomarse de cada uno de los barriles para formar una mezcla que  contenga 70 litros de vino y 70 litros de agua?
A) 130 y 10 B) 120 y 20 C) 100 y 40 D) 80 y 60 E) 70 y 70



Problema 04
Se tiene 16 litros de una mezcla con alcohol al 25% contenidos en un recipiente. ¿Cuántos litros de  alcohol puro debo agregar a la mezcla inicial para finalmente obtener alcohol al 50%?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 13



Problema 05
Se mezclan 40 litros de alcohol de 90% de pureza con X litros de alcohol al 50% y 30 litros al 80% de pureza. Halle X si se sabe que la mezcla tiene 75% de pureza.
A) 30 litros B) 120 litros C) 50 litros D) 40 litros E) 20 litros



Problema 06
Un vendedor tiene 30 litros de vino cuyo costo es de $10 el litro. Decide agregarle agua para abaratarlo en $7.50 y venderlo más rápido. ¿Qué cantidad de agua deberá agregar si desea ganar lo mismo?
A) 10 litros B) 20 litros C) 30 litros D) 40 litros E) 50 litros



Problema 07
Paco llena un vaso con vino y bebe una cuarta parte del contenido; vuelve a llenarlo, esta vez con agua, y bebe una tercera parte de la mezcla; finalmente, lo llena nuevamente con agua y bebe la mitad del contenido del vaso. Si la capacidad del vaso es de 200mL, ¿qué cantidad de vino queda finalmente en el vaso?
A) 100 mL B) 40 mL C) 60 mL D) 80 mL E) 50 mL



Problema 08
En un recipiente se tiene «X» litros de agua y «Y»litros de vino, se extraen «Z» litros de la mezcla.Determina los litros de vino que quedan en el recipiente.
A) Z(X+Y-Z)/(X+Y) B) Y(X+Y-Z)/(X-Y) C) Y(X+Y-Z)/(X+Y)
D) Y(X+Y-Z)/(X-Z) E) Y(X-Y+Z)/(X+Y)



Problema 09
Dos piscos A y B están mezclados en 3 recipientes. En el primer recipiente la razón es de 1/2 de A y 1/2 de B.  En el segundo es de 1/3 de A y 2/3 de B y en el tercero es de 1/4 de A y 3/4 de B. Si se saca el mismo volumen  de todos los recipientes para formar una mezcla que contenga 39 litros del pisco A, ¿Cuántos litros se extraen  de cada recipiente?
A) 36      B) 38       C) 24       D) 12       E) 48


....
Problemas sobre mezclas resueltos planteo de ecuaciones de primer grado - plantear ecuaciones mezclas y ley problemas con ecuaciones lineales - problemas de ecuaciones de mezclas 2º ESO - razonamiento matematico solucionario RM.

20 comentarios:

  1. me encanto excelente

    ResponderEliminar
  2. Hola profe como puedo contactarlo para ver si me podria ayudar a resolver unos problemas que no le entiendo

    ResponderEliminar
  3. se a confundido en el problema de las mezclas. El resultado final tendría que ser 10 litros la primera mezcla de aceite. El error lo a cometido en la resta entre 420 y 432, que sería -12, no -15

    ResponderEliminar
  4. necesito ayuda
    el problema es así
    en una bodega se produce vino de gran calidad y calidad media .se quiere lanzar un producto en el que se mezclan 5 litros de vino de gran calidad a 12,2 euros por litro con 15 litros de calidad media a 4,2 euros por litro .¿cual sera el precio de la mezcla resultante?
    gracias.

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Hola, esta sería la solución del problema:
      "se quiere lanzar un producto en el que se mezclan 5 litros de vino de gran calidad a 12,2 euros por litro "
      => costo: 12,2(5) = 61
      "con 15 litros de calidad media a 4,2 euros por litro"
      => costo: 4,2(15) = 63
      El total de litros de la mezcla:
      => 5 + 15 = 20 L
      El costo total:
      => 61 + 63 = 124 euros
      "¿cual sera el precio de la mezcla resultante?"
      => 124 euros/20 L
      => 6,2 euros/L

      :)

      Eliminar
  5. Buenas noches profesor Alex espero que me pueda ayudar con este problema:
    "Carlos invita a sus amigos al cine.Si todos ingresan a platea, le van a faltar "X" soles pues cada entrada vale "Y" soles, pero si entran platea alta le va a sobrar "m" soles pues cada entrada vale "n" soles, ¿Cuántas personas conformaban el grupo?"

    De antemano gracias por la ayuda.
    Brandon.

    ResponderEliminar
  6. Muy buenos videos me van a servir un monton para mi parcial muchisimas gracias.

    :)

    ResponderEliminar
  7. chevre las explicaciones (Y)

    ResponderEliminar
  8. Hola :) tengo un problema que no puedo resolver y quisiera ver si es posible que me ayuden es el siguiente:
    Una distribuidora de petróleo tiene dos tanques de almacenamiento de gasohol. Un tanque contiene 8% de alcohol y el otro 14% de alcohol. Se recibió un pedido por 1000 000L de gasohol con un contenido de 9% de alcohol ¿cuántos litros de cada tanque deberán emplearse para cumplir el pedido?
    Espero puedan ayudarme :)

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. "Un tanque contiene 8% de alcohol"
      => cantidad que se extrae: x
      => % de alcohol: 0.08x
      "el otro 14% de alcohol"
      => cantidad que se extrae: y
      => % de alcohol: 0.14y
      "e recibió un pedido por 1000 000L de gasohol con un contenido de 9% de alcohol"
      => x + y = 1000 000
      => 0.08x + 0.14y = 0.09(1000 000)
      Resolviendo las ecuaciones tenemos que
      => x = 833333.3 y = 166666.7

      :)

      Eliminar
    2. Muchísimas gracias :)

      Eliminar
  9. hola profe tengo este problema,por favor me puede ayudar?
    Carlos tiene 2 cajas de nueces. de la primera caja, que tiene mas nueces que la segunda , toma las necesarias para dejar en la segunda el doble de las que habia. luego, toma de la segunda caja las que necesita para dejar en la primera el doble que las que quedaron en el paso anterior. si al final quedaron 48 nueces en cada caja, ¿cuantas nueces habia en cada una originalmente?

    ResponderEliminar
  10. Disculpe me podría explicar un ejercicio de mezcla de productos es sobre contabilidad punto de equilibrio de varios productos

    ResponderEliminar
  11. En una bolsa de café la lleno de 10 kg con café de 10€/kg y 8€/kg. Obteniendo la mezcla el café a 9,50€/kg. ¿Cantidad utilizada de cada café?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. => Cantidad de Kg de café de 10€/kg: x
      => Cantidad de Kg de café de 8€/kg: y
      => x + y = 10
      => 10x + 8y = 9.5·10
      Resolviendo tenemos que
      => x = 7.5 , y = 2.5

      :)

      Eliminar
  12. buenas tardes profesor alex, el siguiente ejercicio me lo dejaron y no e podido realizarlo sera que me podria ayudar a realizarlo, gracias

    La empresa, presenta las siguientes características:
    1. Vende 2 productos a diferentes precios.
    2. Los costos variables son diferentes
    3. La participación de las ventas son diferentes.
    4. Los costos fijos son de $200.000

    PRODUCTO A PRODUCTO B

    Precio venta unitario $90 $140
    Costo variable unitario $70 $95
    Unidades vendidas 8.000 2.000

    La empresa, solicita:
    1. Margen de contribución, Razón Mc, Ventas en equilibrio (unidades y pesos), utilidad o perdida, gráfica y análisis, del producto A y B.
    2. Realice un solo producto denominado C, y efectué el mismo procedimiento del punto 1.
    3. Con referencia al punto 2, tome ahora 8.000 unidades vendidas y efectué la misma participación del punto 2.

    ResponderEliminar
  13. Buenas tardes, me puede ayudar con este problema:

    Una planta de fertilizantes produce tres tipos de fertilizantes. El tipo A contiene 25% de potasio, 45% de nitrato y 30% de fosfato. El tipo B contiene 15% de potasio, 50% de nitrato y 35% de fosfato. El tipo C no contiene potasio, tiene 75% de nitrato y 25% de fosfato. La planta tiene suministros de 1.5 toneladas diarias de potasio, 5 toneladas al día de nitrato y de 3 toneladas al día de fosfato. ¿Qué cantidad de cada tipo de fertilizante deberá producir de modo que agote los suministros de ingredientes?

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Sean: a, b, c las cantidades en toneladas del fertilizante tipo A, B, C respectivamente:
      => 0.25a + 0.15b + 0c = 1.5
      => 0.45a + 0.50b + 0.75c = 5
      => 0.30a + 0.35b + 0.25c = 3
      Resolviendo
      a = 3.21, b = 4.64, c = 1.64
      :)

      Eliminar
  14. hola, muy buenas explicaciones
    creo que en el primer problema tienes un pequeño error y salen 10 litros del aceite de 6 € y 50 litros del aceite de 7,2 €
    El error creo que viene al multiplicar 7,2 x 60 = 432 (no 435)
    Un saludo

    ResponderEliminar
  15. hola me pueden ayudar a resolver este ejrcicio :)


    en una compañia vinicola se requiere producir 12.000 litros de jerez encabezado vino blanco,que tiene un contenido de alcohol de 12 %,con brandy,el cual tiene un contenido de 36%por volumen.el jerez debe tener un contenido de alcohol de 16%.determine las cantidades de vino blanco y de brandy que deben mezclarse par obtener el resultado deseado.

    ResponderEliminar

¿Buscas algún tema que no encuentras en el blog?, avísame para incluirlo.